1 . 已知命题；命题．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题真且假，求实数的取值范围．

2 . 已知不等式 ​的解集为​, 则不等式​的解集为 （        ）

A．​或​

B．​

C．​

D．​或​

3 . 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设米．
   
(1)要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内；
(2)要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？

4 . 某化学试剂厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是万元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求的取值范围；
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润.

5 . 已知关于的方程有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数的取值范围为______.

6 . 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的定义域为．
(1)求的定义域；
(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 已知：“，都有意义”，：“实数满足”.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

10 . 已知二次函数，关于实数的不等式的解集为
(1)当时，解关于的不等式：
(2)是否存在实数，使得关于的函数的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．