一元二次不等式练习题及答案-2023年河北高中数学-第6页-组卷网

2021高一·黑龙江鸡西·竞赛

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列解不含参数的一元二次不等式

名校

1 . 已知数列

的首项

，且

.
(1)求证：数列

是等比数列；
(2)设

，求使不等式

成立的最小正整数n.

2022-03-06更新 | 1812次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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17-18高二上·西藏日喀则·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

2 . 若不等式

的解集是

，
(1)求

的值；
(2)求不等式

的解集.

2023-08-12更新 | 930次组卷 | 30卷引用：河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

3 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3778次组卷 | 31卷引用：河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

，

，关于x的不等式

的解集为

（1）求m，n的值；
（2）正实数a，b满足

，求

的最小值．

2021-10-30更新 | 1203次组卷 | 14卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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15-16高三下·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 若命题“

”为假命题，则实数

的取值范围是____．

2023-04-02更新 | 1839次组卷 | 17卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数根据交并补混合运算确定集合或参数解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 设集合

，

，则集合

的子集个数为______．

2021-08-20更新 | 1818次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市饶阳中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高一·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知命题p:∀x∈R，x²-2x+a≥0，命题q:∃x∈R，x²+x+2a-1=0，若p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围.

2021-08-19更新 | 433次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄联邦外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一下·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据零点求函数解析式中的参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知函数

．
（1）若

有一个零点为

，求a；
（2）若当

时，

恒成立，求a的取值范围．

2021-08-02更新 | 1678次组卷 | 7卷引用：河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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12-13高一下·福建三明·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 已知不等式

的解集是

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 814次组卷 | 61卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷

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11-12高二上·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

10 . 不等式

的解集是

，则不等式

的解集为___________.

2022-12-01更新 | 2349次组卷 | 48卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期开学摸底模拟数学试题

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