1 . 若对于任意x∈[1，4]，不等式0≤ax²+bx+4a≤4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范围为_____．

2 . 若满足线性约束条件.
（1）的最小值等于______；
（2）若恒成立，则的取值范围是___________.

3 . 已知在平面直角坐标系中，，（），其中数列、都是递增数列.
（1）若，，判断直线与是否平行；
（2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；
（3）若，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.

4 . 已知实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点到直线与直线的距离相等，且，则的最大值是(　 　)

A．

B．1

C．

D．

6 . 太极图被称为“中华第—图”，从孔庙大成殿梁柱至白外五观的标识物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽…，太极图无不跃其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在—起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任—点，则的最大值为________.

7 . 已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围为______.

8 . 已知△ABC中,顶点A(1,0)、重心G垂心H
(1)求边BC所在直线的方程；
(2)求边AB、AC所在直线的方程；
(3)若P是△ABC内部(包括边界)一动点,求的最大值.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为1.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）对于区域中动点，求的取值范围；
（3）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与点的轨迹有且只有一个公共点，求证：的面积值为定值.

10 . 在坐标平面上有两个区域，由所确定，由所确定，其中实数，若点在区域内，则的最小值为__________；和的公共面积的最大值为__________．