基本不等式练习题及答案-甘肃高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 275 道试题

23-24高一下·甘肃白银·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

1 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目，为了提高养殖效益，养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗，分种类、分区域进行集中养殖．如图，某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘（记为菱形

）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成

，

三块区域，图中

是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边

上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边

．上（点F与B，C均不重合）．其中△

的面积与四边形

的面积相等，△

为等边三角形．

(1)若测得EC的长为80米，求

的长．
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取

）

2024-05-11更新 | 54次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

2 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

的周长为

，则（）

A．若

，则

是等边三角形

B．存在非等边

满足

C．

内部可以放入的最大圆的半径为

D．可以完全覆盖

的最小圆的半径为

2024-03-27更新 | 402次组卷 | 4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024·陕西咸阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值计算几个数的平均数

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，4，4，6，a，b，12，14，18，20，且总体的平均值为10．则

的最小值为_____________．

2024-03-24更新 | 311次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线过定点问题

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线方程为

，其中

．
(1)当

变化时，求点

到直线的距离的最大值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．

2024-03-09更新 | 112次组卷 | 1卷引用：甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

5 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1040次组卷 | 49卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 若

，则

的最小值是_____．

2023-12-01更新 | 2090次组卷 | 21卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知正数

满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是

2023-11-29更新 | 1156次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

8 . 若存在正实数x，y满足于

，且使不等式

有解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 1284次组卷 | 10卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1253次组卷 | 110卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

10 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1154次组卷 | 117卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题

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