2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，设
，
，则
______ 
（填“>”“<”或“=”）．
，设，，则（填“>”“<”或“=”）．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于
，
两点，
，线段
的中点为
，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的最小值为____ ．
的焦点为，直线与交于 ，两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为
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2023高一·全国·专题练习
3 . 基本事实
（1）a＞b⇔a－b_____ .
（2）a＝b⇔a－b_____ .
（3）a＜b⇔a－b_____ .
（1）a＞b⇔a－b
（2）a＝b⇔a－b
（3）a＜b⇔a－b
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则
在
上的最小值为______ ，最大值为______ .
，则在上的最小值为
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解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为
，满足：
，且
，
为方程
的两根，且
.若对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
的前n项和为，满足：，且，为方程的两根，且.若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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6 . 已知
，
，
，比较a，b，c的大小：_________ （用“<”连接）
，，，比较a，b，c的大小：
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名校
解题方法
7 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习，假设双方兵力（战斗单位数）随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
，其中正实数
，
分别为红、蓝两方初始兵力，t为战斗时间；
，
分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a，b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为T．给出下列四个结论：
①若
且
，则
；
②若且，则
；
③若
，则红方获得战斗演习胜利；
④若
，则红方获得战斗演习胜利．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，其中正实数，分别为红、蓝两方初始兵力，t为战斗时间；，分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a，b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为T．给出下列四个结论：①若
且，则；②若
且，则；③若
，则红方获得战斗演习胜利；④若
，则红方获得战斗演习胜利．其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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1218次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题04基本初等函数北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)（已下线）模块四 专题8 函数与导数北京卷专题11B指对幂函数安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）
解题方法
8 . 已知实数a，b满足
，则a、b满足的关系有______ ．（填序号）
①
②
③
④
，则a、b满足的关系有①
②
③
④
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9 . 已知
，
，
，则
的大小关系是___________ .
，，，则的大小关系是
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名校
解题方法
10 . 比较大小：
__________ 
.
.
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