解题方法
1 . （1）解不等式：
.
（2）已知
都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为
，若
且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若且，求证：．
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2024-02-05更新
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827次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）
名校
3 . （1）已知
，证明不等式
（2）解关于
的不等式
.
，证明不等式（2）解关于
的不等式.
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名校
4 . 已知
．
(1)求证：
是关于x的方程
有解的充分不必要条件；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)求证：
是关于x的方程有解的充分不必要条件；(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
5 . （1）若关于x的不等式
的解集为
或
，求t与m的值；
（2）若集合
是有限集，证明：集合
至少有2个元素.
的解集为或，求t与m的值；（2）若集合
是有限集，证明：集合至少有2个元素.
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6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)（ⅰ）若对于任意
，都有
，求实数的取值范围;
（ⅱ）设
，且
，求证:
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程;(2)（ⅰ）若对于任意
，都有，求实数的取值范围;（ⅱ）设
，且，求证:.
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7 . （1）求证：
；
（2）若方程
和
中至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围．
；（2）若方程
和中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . （Ⅰ）已知不等式
的解集为
，求
的最小值．
（Ⅱ）若正数
满足
，求证：
．
的解集为，求的最小值．（Ⅱ）若正数
满足，求证：．
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2020-09-01更新
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788次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）设全集
，求
；
（3）若
，证明：
.
，集合，集合.（1）求
；（2）设全集
，求；（3）若
，证明：.
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2020-03-04更新
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517次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . （1）解不等式
.
（2）已知
，求证：
.
.（2）已知
，求证：.
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