解题方法
1 . 阅读本题后面有待完善的问题，在下列三个条件：①
，②
，③
中选择一个作为条件，补充在题中横线处，使问题完善，并解答你构造的问题.（如果选择多个关系并分别解答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）.
问题：已知命题
，
，命题
___________，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，②，③中选择一个作为条件，补充在题中横线处，使问题完善，并解答你构造的问题.（如果选择多个关系并分别解答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）.问题：已知命题
，，命题___________，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-03-30更新
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166次组卷
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2卷引用：河南省郑州中学生学习报社附属中学2022-2023学年上学期高一第一次月考试卷数学试题
名校
2 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-19更新
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284次组卷
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2卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期3月适应性联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求在
时的解析式；
(2)若
，在
上恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
在时的解析式；(2)若
，在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-19更新
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235次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 某光伏企业投资
万元用于太阳能发电项目，
年内的总维修保养费用为
万元，该项目每年可给公司带来
万元的收入．假设到第
年年底，该项目的纯利润为
万元．（纯利润
累计收入
总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以
万元转让该项目；
②纯利润最大时，以
万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）(1)写出纯利润
的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以
万元转让该项目；②纯利润最大时，以
万元转让该项目．你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
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2022-08-15更新
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2520次组卷
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32卷引用：河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
5 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-10-21更新
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1053次组卷
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23卷引用：河南省登封市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题
河南省登封市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题浙江省丽水四校(庆元、青田、龙泉和遂昌中学) 2019-2020学年高一上学期10月阶段性考试数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省邓州市第一高级中学校2022-2023学年高一上学期考前第一次拉练数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地012高中数学四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1-1.3阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题四川省成都市双流中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区燕川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一上学期学段（二）考试数学试题
名校
6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-11更新
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566次组卷
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8卷引用：2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题
名校
解题方法
7 . 解答下列问题：
(1)已知不等式
的解集为
或
，求不等式
的解集；
(2)已知
，求
的最小值和取得最小值时
的值．
(1)已知不等式
的解集为或，求不等式的解集；(2)已知
，求的最小值和取得最小值时的值．
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名校
8 . 某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本
（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：
元；②生产所需材料成本：
（单位：元），
为每月生产服装的件数.
(1)用该设备生产服装，每月产量为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？
(2)若每月生产件服装，每件售价为：
（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？
（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：元；②生产所需材料成本：（单位：元），为每月生产服装的件数.(1)用该设备生产服装，每月产量
为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？(2)若每月生产
件服装，每件售价为：（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？
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2021-11-24更新
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299次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，若
，则a的取值范围是（ ）
，，若，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-20更新
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689次组卷
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15卷引用：河南省实验中学2021-2022学年上学期高一年级第一次月考数学试题
河南省实验中学2021-2022学年上学期高一年级第一次月考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考试题数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题河南省开封市通许县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（A卷）
10 . 
的一个充分不必要条件是（ ）
的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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