真题
名校
1 . 设
,若
,求证:
(1)方程
有实根;
(2)
;
(3)设
是方程
的两个实根,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412d06553744fabe8eadbf9ef17e8518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d382878db7c1087f64bddc73bda2f20.png)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0852599fd15f0648eb8137b098c8da.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2240a1ffe507ac47aa66729d7cc6be53.png)
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2022-11-09更新
|
400次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)
名校
2 . 设
,已知集合
关于
的方程
无实根
,集合
且
.
(1)求集合
;
(2)证明:
A.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a079f8ee79867d10f876f6b5b8787116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebeeb7c254cbb951f2031cc37561fea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19b1fbb45f6552bd56c16f1133ddebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb894724d5590876a06db0077eac079.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61aad750a9f02b1e93563f7b892d71f4.png)
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名校
3 . 已知
的定义域是
,对于定义域内任意的
都有
,且当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9bf472ab354dd7c46ecd60525c4968d.png)
(1)求证:
是偶函数
(2)求证:
在
上是增函数
(3)若
,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745ce7ed3d0f9695211f61c91f0cb0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2efd6370d821a3806d1ad1b72143c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9bf472ab354dd7c46ecd60525c4968d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3066901198275b5dcdcec1937e764a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-12更新
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562次组卷
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2卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题
名校
解题方法
4 . 已知关于的函数
中,a+b+c=0,(3a+2b+c)c>0.
(1)求证:方程
有实根;
(2)求
的取值范围;
(3)设
是方程
的两个实根,求
的取值范围.
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(1)求证:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4749701479ff908802f2794f1752a58.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4749701479ff908802f2794f1752a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875c55f2117fb4572265601f096895a.png)
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2020-11-04更新
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105次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知
、
、
均为正实数.
(1)若
,求证:
;
(2)若
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6fae71c162e7be027a9b30a9187813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91dc97f78d372af5df76e608119373f5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626e3c584a6a5f7ed695e59b1844c254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
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2020-10-28更新
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452次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题01 基本不等式的常见用法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(三)理科数学试题
名校
6 . 设函数f(x)=x2-x-15,且|x-a|<1.
(1)解不等式
;
(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
(1)解不等式
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(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
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2020-10-07更新
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164次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第37节 不等式选讲+复数(已下线)第02讲 不等式选讲(讲)
名校
7 . 已知函数
(其中a为实数)为奇函数.
(1)判断
的单调性并证明;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c57e0d4a90203235ade54d15db897e.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df57883f946a3e2e0b6e2af8fdf31a71.png)
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2020-08-07更新
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451次组卷
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5卷引用:广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . (1)解不等式
.
(2)已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dd0ed9792671878bb084f079b077add.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c8f167e7ce51dfa29fcec53fa614d3.png)
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名校
9 . 若不等式
的解集为
.
(1)求证:
;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41563598c0fd893422c087bb3bd31e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f896211a4b21a5fee93200ed27efa900.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c0bea6e1cfa47b35b9edb73861c63d.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e045220e5071c3a7adc357816db322.png)
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2020-03-04更新
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329次组卷
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4卷引用:河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)已知
是函数
的最小值,若正数
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450799da74a73a577ec4ae7b18134d53.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e23a38b3f33e10d52249b42b945eb48.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360a669b99179408c274d35698b8bd7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764274d68d2c72b983d7803ebe994aca.png)
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