名校
解题方法
1 . 已知关于x一元二次方程
有两个实根
，
，（1）若比3大，比3小，则a的取值范围是______ ；（2）把
写成用含a表达式为______ .
有两个实根，，（1）若比3大，比3小，则a的取值范围是写成用含a表达式为
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23-24高一上·河南·阶段练习
名校
2 . 已知
是一元二次方程
的两个不相等的实数根．
(1)若两根同号，求实数
的取值范围；
(2)求使得
的值为整数的整数的值．
是一元二次方程的两个不相等的实数根．(1)若两根同号，求实数
的取值范围；(2)求使得
的值为整数的整数的值．
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2023-12-22更新
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214次组卷
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3卷引用：湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
（已下线）湖南省名校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若一元二次方程
的两个根都大于2，求实数a的取值范围．
的两个根都大于2，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 定义：
表示集合
中元素的个数，
.已知集合
，集合
，集合
，若
，则
的取值范围是（ ）
表示集合中元素的个数，.已知集合，集合，集合，若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． 且 |
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2023-10-18更新
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242次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市麓山教育共同体2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市麓山教育共同体2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知一元二次方程
有两个实数根，，且
，则
的可能值为（ ）
有两个实数根，，且，则的可能值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-23更新
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800次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)判断并证明函数
的单调性；
(2)是否存在实数，使得函数在区间
上的取值范围是
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
是定义在上的奇函数．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-12-05更新
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893次组卷
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7卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
名校
解题方法
7 . 已知关于
的方程
的两根分别在区间
，
内，则实数的取值范围为__________ ．
的方程的两根分别在区间，内，则实数的取值范围为
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2022-11-18更新
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867次组卷
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7卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
真题
8 . 已知实数p满足不等式
，试判断方程
有无实根，并给出证明．
，试判断方程有无实根，并给出证明．
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名校
解题方法
9 . 关于的方程
有两个不相等的实数根且
，那么的取值范围是（ ）
的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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864次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一上学期第一阶段调研考试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段质量调研数学试题（已下线）8.9 幂函数（精讲）（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（练习）（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-2（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 已知关于的一元二次方程
.
(1)若方程有两个不等实数根，求的取值范围；
(2)若方程两根之差的绝对值为
，试求的值；
(3)若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围.
的一元二次方程.(1)若方程有两个不等实数根，求
的取值范围；(2)若方程两根之差的绝对值为
，试求的值；(3)若方程两不等实根都小于5，试求
的取值范围.
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2022-10-09更新
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366次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第四中学2023-2024学年高一上学期第一次摸底考试数学试题
