一元二次方程根的分布问题练习题及答案-2023年河南高中数学-特供-组卷网

23-24高一上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知方程

有一正根和一负根，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-06更新 | 503次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次方程根的分布问题

2 . 已知命题

，

.
(1)若

为真命题，求实数

的取值范围；
(2)命题

关于

的一元二次方程

的一根小于

，另一根大于

，若

、

至少有一个是真命题，求实数

的取值范围.

2023-10-13更新 | 285次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值域；
(2)若

，存在实数

，

，当

的定义域为

时，

的值域为

，求实数

的取值范围.

2023-08-10更新 | 538次组卷 | 11卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题

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22-23高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性一元二次方程根的分布问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 设

，已知函数

为奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)若

，判断并证明函数

的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数

在区间

上的值域是

，求

的取值范围.

2022-12-14更新 | 988次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次方程根的分布问题

名校

5 . 已知实数

，关于

的不等式

的解集为

，则实数a、b、

、

从小到大的排列是( )

A．	B．
C．	D．

2021-11-15更新 | 4055次组卷 | 25卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

6 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 485次组卷 | 46卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高一上·江西新余·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次方程根的分布问题

名校

7 . 设

是关于

的一元二次方程

的两个实根，则

的最小值是（）

A．

B．18

C．8

D．-6

2019-06-19更新 | 994次组卷 | 5卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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