名校
解题方法
1 . 已知不等式
的解集为
，函数
的定义域为
.
(1)求；
(2)若
，求
的范围.
的解集为，函数的定义域为.(1)求
；(2)若
，求的范围.
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名校
解题方法
2 . 定义区间
、
、
、
的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
、、、的长度均为n－m，其中n＞m．(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
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2022-11-06更新
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381次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三个不等式：①
；②
；③
；
(1)若不等式①和②的解集分别为集合A与集合B，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求m的范围.
；②；③；(1)若不等式①和②的解集分别为集合A与集合B，求
；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求m的范围.
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2022-10-20更新
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299次组卷
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2卷引用：海南省海口中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题
4 . 已知关于
的不等式
的解集为A
（1）试用区间表示集合A
（2）我们把区间
叫有界连续开区间，把
叫有界连续开区间的长度，若集合A为有界连续开区间，求集合A的长度L的最小值，并指出当L取最小值时
的取值．
的不等式的解集为A（1）试用区间表示集合A
（2）我们把区间
叫有界连续开区间，把叫有界连续开区间的长度，若集合A为有界连续开区间，求集合A的长度L的最小值，并指出当L取最小值时的取值．
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
.
（1）若
，且
，求实数的取值范围.
（2）
，若
是
的必要不充分条件，判断实数
是否存在，若存在求的范围.
，集合.（1）若
，且，求实数的取值范围.（2）
，若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围.
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2020-11-29更新
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571次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
14-15高二上·江苏徐州·期中
6 . 设
命题
.
(1)
（2）若命题
是命题
的一个必要不充分条件，求的取值范围.
命题.(1)
（2）若命题
是命题的一个必要不充分条件，求的取值范围.
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名校
7 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ，使 ”是假命题，则实数的取值范围为 |
C．不等式 的解集是 |
D．设 ，则 的最小值为4. |
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解题方法
8 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)在①
，②
，③
这三个条件中任选一个作为已知条件，求a的取值范围．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)在①
，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求a的取值范围．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
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名校
解题方法
9 . 设不等式
的解集为，不等式
的解集为，集合
.
(1)求
，
；
(2)若
，求实数的取值范围.
的解集为，不等式的解集为，集合.(1)求
，；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-04更新
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281次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)若
在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(2)若
的解集为
，求关于的不等式
的解集.
，(1)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(2)若
的解集为，求关于的不等式的解集.
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