1 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）若实数
满足
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若实数
满足，证明：.
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解题方法
2 . 已知f(x)=|x +3|-|x-2|
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
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2020-04-15更新
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457次组卷
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2卷引用：2020届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(二)数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1106次组卷
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17卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题
陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知a，b，c均为正实数，且满足
.
证明：（1）
；
（2）
.
.证明：（1）
；（2）
.
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2020-09-04更新
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1836次组卷
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11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
5 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
.
（Ⅰ）ab+bc+ac
；（Ⅱ）
.
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2019-01-30更新
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10605次组卷
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51卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题
陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一）数学（文）试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 自我评估四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.2.2 基本不等式的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）2.2基本不等式（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
2019·全国·一模
名校
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）设
，若
，求证：
．
．（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）设
，若，求证：．
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2019-03-26更新
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706次组卷
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5卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练理科数学试题（已下线）2019年3月2019届高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）理科数学试题（已下线）2019年3月高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）-文科数学广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，且
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，且，证明：.
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2018-12-17更新
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2492次组卷
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18卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科）【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学（文科）考试试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理科）试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的最大值
；
(2)设
，且
，求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)设
，且，求证：.
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真题
名校
9 . 设
，
，且
.
证明：(1)
；
(2)
与
不可能同时成立．
，，且.证明：(1)
；(2)
与不可能同时成立．
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2016-12-03更新
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4833次组卷
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32卷引用：陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题
陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测（期末模拟）数学（文）试题（已下线）2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（1）【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册（已下线）上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
10 . 选修4-5：不等式选讲
已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
已知
，求证：（1）
；（2）
.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
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421次组卷
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3卷引用：2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题
