名校
解题方法
1 . 《几何原本》卷
的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,运用这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/27/3096850009931776/3097426799886336/STEM/b3a726ed01d045b3945c6d387e4dedab.png?resizew=131)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebef5bab02280cdc99cc7f689135cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/27/3096850009931776/3097426799886336/STEM/b3a726ed01d045b3945c6d387e4dedab.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-28更新
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759次组卷
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63卷引用:2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021届高考数学复习(理)一轮讲练测(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题(已下线)2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2.2基本不等式(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式A卷(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用(A卷)福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(理)内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
,
,
,且
.
(1)求证:
;
(2)若不等式
对一切实数
,
,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dd40d3df2762d6e6bdefcb5f397269.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43eff86c53a8db6961ad45f6e8c7b2e.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cf4c3f1556113e325f105196aa39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-09-23更新
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935次组卷
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14卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题(已下线)考向24不等式选讲(重点)江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第37节 不等式选讲+复数四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)第02讲 不等式选讲(练)四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(文科)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题
名校
3 . 设函数
,
,
恒成立.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddca0e8f67ca82e0acff640e09fa7ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95ca34725b676807e50fabc8338c185.png)
(1)求实数m的取值范围;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08ed62036ce71b66b995a8b19ec0546.png)
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2022-04-28更新
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987次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
4 . 已知
,证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fed98a219097783e0ca2f41483cac.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f0fe162b43ae1fc679d65cfb11e27a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5543c058f0418510ee7d60d6bb193f19.png)
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2022-08-28更新
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585次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
5 . 已知
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f48b7dc358a5da7325e5601353275e.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ab60ec663fd9f95a47780e02b2a09b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bc2eeaca8a8ce4bcce2bff011a11bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56bd9dc9da0ab8cd63982bda25dfa6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e38d35362d2bfe13521e73bdf5d595c.png)
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2022-03-28更新
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538次组卷
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5卷引用:陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7dbc702617c765a573961953cc0901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77c7401810fabd834a88fe93254e245.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ed6065408ccd7fdaf28ae91ced5efc.png)
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2022-03-16更新
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494次组卷
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5卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集.
(2)若
的最大值为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19778e999ac9927ee65b88d4439abac.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9dd4f8c2012dc51139f092954a1d47.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b717ffda0632050f31c60fd3561e502b.png)
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2022-03-04更新
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1303次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考文科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)(已下线)专题04 基本不等式及其应用-2
8 . (1)设
,证明
;
(2)求满足方程
的实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0f1248fbd3119f758a685f16585c81.png)
(2)求满足方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94e36f1a7276c157193e7a0a4909851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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2021-07-01更新
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566次组卷
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7卷引用:“陕西名校”2021届高三5月检测数学(理)试题
“陕西名校”2021届高三5月检测数学(理)试题陕西省名校2021届高三下学期5月检测文科数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)2.2 基本不等式(备作业)-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第2课时 课中 基本不等式的证明(完成)
名校
解题方法
9 . 1.设实数a,b,c均为正实数
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a737185eb85ca24cf66409ce1e09bc.png)
(2)当a+b+c=1时,证明:
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a737185eb85ca24cf66409ce1e09bc.png)
(2)当a+b+c=1时,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b851a7971b0c803ee8ab91f444cfed6.png)
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2021-11-10更新
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396次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月期中文科数学试题(已下线)专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)记
的最小值为M,a,b,c为正实数且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c6233979684a5d749620c3f347a4c4.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fc1cd2baabbf8afea25478e1258237.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a5a2e7fdddd88650eafa1baf8da7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3804cfd5544ebaa359c9d4ca82a9bb93.png)
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2021-02-25更新
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627次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题