名校
解题方法
1 . 已知函数
，实数
满足
．
(1)解不等式
；
(2)证明：对任意实数
，使
．
，实数满足．(1)解不等式
；(2)证明：对任意实数
，使．
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2024-06-14更新
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154次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
均为正数
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
，，均为正数(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
3 . 设
为正数，且
. 证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且. 证明：(1)
；(2)
.
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2024-05-13更新
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284次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，当
时，不等式
成立．
(1)求
的最大值；
(2)设正数，的和恰好等于的最大值，求证：
．
，当时，不等式成立．(1)求
的最大值；(2)设正数
，的和恰好等于的最大值，求证：．
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名校
5 . 已知非零向量
满足
，若
，则“
”是“
”的（ ）
满足，若，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-24更新
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459次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
6 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边
为直径的圆的面积为
，若的面积不小于
，则的形状为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边为直径的圆的面积为，若的面积不小于，则的形状为（ ）| A．等腰非等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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名校
7 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-10更新
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1250次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 定义
表示
，
，
中的最小值．已知实数，，满足
，
，则（ ）
表示，，中的最小值．已知实数，，满足，，则（ ）A． 的最大值是 | B．的最大值是 |
| C．的最小值是 | D．的最小值是 |
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2024-02-14更新
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1274次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）专题02 复数、不等式及其性质（已下线）第19题 基本不等式小题（高三二轮每日一题）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
9 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一顾客到店购买黄金
，售货员先将
砝码放在天平左盘中，取出黄金放在右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）
，售货员先将砝码放在天平左盘中，取出黄金放在右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）| A．小于 | B．等于 |
| C．大于 | D．与左右臂的长度有关 |
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2023-11-30更新
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202次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
10 . 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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200次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
