名校
解题方法
1 . 以下命题正确的是（ ）
A．已知a，b，c，d均为实数，若 ， ，则 |
B．已知a为正数，则 |
C．若a，b，c是正数，则 |
D．已知 ，则 |
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名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证：
；
（2）求证：
．
，求证：；（2）求证：
．
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解题方法
3 . 已知
，
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
，，且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 杭州，作为2023年亚洲运动会的举办城市，以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等，迅速成为了全场的焦点.已知购买
台“机器狗”的总成本为
.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为
，
，
. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 
奔跑，另一半的时间以速度
奔跑；“汪2”全程以速度
奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑，其中
，
，且
则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
台“机器狗”的总成本为.(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为
，，. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 奔跑，另一半的时间以速度奔跑；“汪2”全程以速度奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑，其中，，且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
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2023-12-27更新
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233次组卷
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3卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 若正实数
，满足
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，满足，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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325次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
6 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． ，都有 |
B．任意非零实数a，b，都有 |
C． ，使得 |
D． ，都有 |
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2023-11-10更新
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328次组卷
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2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知 
，则下列不等式一定成立的有（ ）
，则下列不等式一定成立的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若正实数x，y满足 ，则 |
B．当 时，不等式 的最小值为3 |
C．不等式 恒成立 |
D．存在实数 ，使得不等式 成立 |
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2023-10-25更新
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394次组卷
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3卷引用：山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，，且
，则下列说法正确的有（ ）
，，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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689次组卷
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7卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正数，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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242次组卷
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5卷引用：山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
