2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论并证明；
（2）求证：
.
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论并证明；（2）求证：
.
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解题方法
2 . （1）设x，y为正数，
，证明
；
（2）x，
，，求证：对于任意正整数n，
.
，证明；（2）x，
，，求证：对于任意正整数n，.
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22-23高三上·江苏镇江·开学考试
3 . 已知函数
（
为常数，
）．
(1)求函数
的零点个数；
(2)已知实数
、
、
为函数的三个不同零点．
①如果
，
，求证
；
②如果
，且、、成等差数列，请求出、、的值．
（为常数，）．(1)求函数
的零点个数；(2)已知实数
、、为函数的三个不同零点．①如果
，，求证；②如果
，且、、成等差数列，请求出、、的值．
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20-21高二下·浙江·期中
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
在上单调递减．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若
，求证:．（注：为自然对数的底数）
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