名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则：①当且仅当
____________ 时，
取得最小值____________ ；②
的最小值是____________ ．
，，且，则：①当且仅当取得最小值的最小值是
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名校
2 . 若实数
，
满足
，则
的最小值为___________ .
，满足，则的最小值为
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2022-09-27更新
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1242次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一上学期第一次统练数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高一上学期第一次形成性检测数学试题湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题2.2基本不等式（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 若
，，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2022-04-19更新
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1674次组卷
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5卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
4 . 已知，，则
的最小值为______ .
，，则的最小值为
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2022-03-15更新
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1023次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 设
、
分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
为它们的一个公共点，且
，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________ ．
、分别为椭圆与双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是
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2022-11-21更新
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373次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . （1）设
，且
的最小值为m，则m=____ ；（2）若关于x的不等式
的解集为R，求的取值范围是____ .
，且的最小值为m，则m=的解集为R，求的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知下列命题：
①幂函数
的单调递增区间是
；
②函数
与函数
是同一个函数；
③若函数
，正实数a､b满足
且
，则
的取值范围是
；
④对于函数
，其定义域内任意
，都满足
其中正确命题的个数是（ ）
①幂函数
的单调递增区间是；②函数
与函数是同一个函数；③若函数
，正实数a､b满足且，则的取值范围是；④对于函数
，其定义域内任意，都满足其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-27更新
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947次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 若
时，
的最大值是____________ .
时，的最大值是
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2021-11-06更新
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477次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的偶函数
．若正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
．若正实数a，b满足，则的最小值为（ ）| A．9 | B．5 | C．25 | D． |
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2021-10-24更新
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1271次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）
名校
10 . 下面命题正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．不等式 对一切实数 恒成立的充要条件是 |
D．若，， ，则 的最小值为 |
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2021-10-18更新
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489次组卷
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5卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中文科数学试题
