解题方法
1 . 已知
，且
，则
的最小值为_____________ ．
，且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为偶函数．(1)求
的值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-10-30更新
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1823次组卷
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6卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 若实数
，
满足：
，
，则
的最小值为___________ .
，满足：，，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知
，若
恒成立，则实数m的取值范围是____________ ．
，若恒成立，则实数m的取值范围是
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2022-11-12更新
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848次组卷
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6卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设
分别为双曲线
的左､右焦点，
为右支上任意一点，则双曲线的方程为__________ ；
的最小值为__________ .
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为的最小值为
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2022-11-12更新
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425次组卷
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3卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 下列命题正确的有（ ）个
①若
，则
的最小值为
；
②函数
，则
③若
，则
；
④函数
在定义域内是减函数
①若
，则的最小值为；②函数
，则③若
，则；④函数
在定义域内是减函数| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为___________ ．此时m的值为__________
满足，则的最小值为
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2022-10-28更新
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570次组卷
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3卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 若
，则
的最小值是_____ .
，则的最小值是
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2022-10-11更新
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252次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求
的最小值.
（2）求
的最大值.
，求的最小值.（2）求
的最大值.
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2022-10-09更新
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349次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知
，且
，若不等式
恒成立，则实数m的取值范围______ ．
，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围
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2022-08-30更新
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1646次组卷
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3卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练 不等式有解或恒成立问题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）
