解题方法
1 . 若实数
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究，开始在某水域投放一定面积的该生物，已知该生物覆盖面积
（平方米）与时间
（月）之间的函数关系式是
（
且
），它的图象如图所示，下列命题正确的是（ ）
（平方米）与时间（月）之间的函数关系式是（且），它的图象如图所示，下列命题正确的是（ ） A．开始在水域中投放的生物面积是 平方米； |
B．第 个月该生物的覆盖面积超过 平方米； |
| C．该生物每月增加的面积都相等； |
D．若该生物面积达到 平方米， 平方米， 平方米所经过的时间分别为 ， ， ，则 ． |
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解题方法
3 . 若两个正实数x，y满足
且任意的x，y使不等式
恒成立，则实数m的取值范围是______ ．
且任意的x，y使不等式恒成立，则实数m的取值范围是
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2023-09-30更新
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494次组卷
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2卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题
解题方法
4 . 某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时，需要12天完成，只由一名女员工分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男、女员工人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少，该公司应安排______ 名男员工，______ 名女员工共同分装这批蔬菜.
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解题方法
5 . 已知
，
，
.
(1)求
的最小值及取得最小值时
的值；
(2)若函数
，
的值域为
，且
，求
的取值范围.
，，.(1)求
的最小值及取得最小值时的值；(2)若函数
，的值域为，且，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知，均为正数，若
，则
的最小值为（ ）
，均为正数，若，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-26更新
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575次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前
项和为
.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．9 | C． | D． |
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2023-09-06更新
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1040次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）解不等式
；
（2）解不等式
；
（3）已知
．求
的最小值；
（4）已知
，求
最大值.
；（2）解不等式
；（3）已知
．求的最小值；（4）已知
，求最大值.
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2023-08-17更新
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1006次组卷
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3卷引用：天津市天津经济技术开发区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
天津市天津经济技术开发区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知
，且
，则
的最小值为_____________ ．
，且，则的最小值为
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