名校
1 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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774次组卷
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7卷引用：江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）2.2 第1课时 基本不等式的证明（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，下面四个结论:
①
；②
；③若
，则
；
④若
，则
的最小值为
；
其中正确结论的序号是______ .(把你认为正确的结论的序号都填上)
，，下面四个结论:①
；②；③若，则；④若
，则的最小值为；其中正确结论的序号是
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2020-02-17更新
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2053次组卷
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5卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题
江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 设
，
，则
三个数（ ）
，，则三个数（ ）| A．都小于4 | B．至少有一个不大于4 |
| C．都大于4 | D．至少有一个不小于4 |
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2019-10-30更新
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2841次组卷
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10卷引用：江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 已知为正数,且
,证明:
(1)
；
(2)
.
为正数,且,证明:(1)
；(2)
.
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2019-09-13更新
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2880次组卷
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17卷引用：江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题
江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题河南省六市2021届高三第一次联考数学（理科）试题河南省六市2021届高三第一次联考数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知三个正实数
、
、
满足
，给出以下几个结论：①
；②
；③
；④
.则正确的结论个数为
、、满足，给出以下几个结论：①；②；③；④.则正确的结论个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-03-18更新
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614次组卷
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3卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量评估试题数学（文）试题
9-10高二·河南南阳·期中
名校
6 . 若a，b，c均为正实数，则三个数
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于2 | B．都不小于2 |
| C．至少有一个不大于2 | D．至少有一个不小于2 |
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2021-10-31更新
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1540次组卷
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47卷引用：【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题
【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（文）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（文）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（文）试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（理科）（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中文数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（理）试题吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷335（已下线）2.2 不等式-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-2（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】
名校
7 . 
且
(1)求证
.
(2)是否存在a，b使得
？
且(1)求证
.(2)是否存在a，b使得
？
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8 . 已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立．
均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．
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2019-01-30更新
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1321次组卷
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10卷引用：2012-2013学年江西省赣州市会昌中学高一下第二次月考文科数学卷
（已下线）2012-2013学年江西省赣州市会昌中学高一下第二次月考文科数学卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用14练习卷【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第3章 不等式 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试卷（已下线）第三章 不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
9 . 若是不全相等的正数，求证：
．
是不全相等的正数，求证：．
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2016-12-04更新
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803次组卷
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5卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学解题兵法 第七十四讲 逆推法（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
14-15高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
10 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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2016-12-03更新
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1705次组卷
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5卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
