2024高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
2 . 已知非零向量
满足
，若
，则“
”是“
”的（ ）
满足，若，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-24更新
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459次组卷
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4卷引用：2024年北京高考数学真题变式题1-5
3 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知
是定义在
上单调递增且图像连续不断的函数，且有
，设
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上单调递增且图像连续不断的函数，且有，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-03-03更新
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168次组卷
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3卷引用：考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-02更新
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821次组卷
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6卷引用：6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（基础版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
7 . 设正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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787次组卷
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6卷引用：2.2基本不等式（第1课时）
（已下线）2.2基本不等式（第1课时）（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是实数，且满足
，证明下列命题:
(1)“
”是“
”的充要条件；
(2)“
”是“
”的充分条件.
是实数，且满足，证明下列命题:(1)“
”是“”的充要条件；(2)“
”是“”的充分条件.
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2023-11-22更新
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138次组卷
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3卷引用：1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】
（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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273次组卷
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4卷引用：考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1100次组卷
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4卷引用：专题02不等式
