1 . 
中等号成立的条件是________ ．
中等号成立的条件是
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2 . 已知
，试比较
________ 2（填“>”“<”“
”或“
”）．
，试比较”或“”）．
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3 . 设
、
为非零实数，给出下列不等式：①
；②
；③
，其中恒成立的是________ ．（填序号）
、为非零实数，给出下列不等式：①；②；③，其中恒成立的是
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解题方法
4 . 在下列关于实数
的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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5 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是__________ .
，若，且，则的取值范围是
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7 . 已知函数
对任意的
，都有
成立.给出下列结论：
①
；②
；③
；④
.
其中所有正确结论的序号是______ .
对任意的，都有成立.给出下列结论：①
；②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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8 . 如图，在直角三角形
中，
，
垂直于斜边
，且垂足为
，设
及
的长度分别为和
，
是的中点，点
绕点顺时针旋转
后得到点
，过点作
垂直于
，且垂足为
．有以下三个命题：
①由图知
，即可以得到不等式
；
②由图知
，即可以得到不等式
；
③由图知
，即可以得到不等式
；
以上三个命题中真命题的是______ .（写出所有正确命题的序号）
中，，垂直于斜边，且垂足为，设及的长度分别为和，是的中点，点绕点顺时针旋转后得到点，过点作垂直于，且垂足为．有以下三个命题：①由图知
，即可以得到不等式；②由图知
，即可以得到不等式；③由图知
，即可以得到不等式；以上三个命题中真命题的是
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9 . 已知a为正数，比较大小：
______ 4.
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名校
10 . 1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数”.
①若
，则函数
是偶函数
②若定义在
上的函数在区间
上单调递增，在区间
上单调递增，则函数在上是增函数
③函数
的定义域为
，
，若在
上是增函数，在
上是减函数，则
④对于任意的
，函数
满足
上面关于函数性质的说法正确的序号是__________ .（请写出所有正确答案的序号）
①若
，则函数是偶函数②若定义在
上的函数在区间上单调递增，在区间上单调递增，则函数在上是增函数③函数
的定义域为，，若在上是增函数，在上是减函数，则④对于任意的
，函数满足上面关于函数性质的说法正确的序号是
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