名校
解题方法
1 . 已知a＞0，b＞0，a+b＝3．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
（1）求
的最小值；（2）证明：
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2020-07-23更新
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2274次组卷
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20卷引用：河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）广东省中山市迪茵公学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省新乡市2020届高三高考数学（文科）三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（文科）试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
为正实数，且
，证明：
（1）
；
（2）
.
，，为正实数，且，证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-25更新
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862次组卷
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4卷引用：福建省福州高新区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次作业监测数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知
,证明：
；
（2）已知
,证明：
．
,证明：；（2）已知
,证明：．
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2020-06-10更新
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568次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）
名校
4 . 设
，
，
都是正数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1205次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
5 . 记函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正数，，满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1731次组卷
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9卷引用：江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题
江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
18-19高二·全国·假期作业
6 . 若
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-11更新
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406次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册
名校
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）正数
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）正数
满足，证明：.
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2020-01-11更新
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1659次组卷
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24卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届西大附中高三12月月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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774次组卷
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7卷引用：江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2.2 第1课时 基本不等式的证明（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，下面四个结论:
①
；②
；③若
，则
；
④若
，则
的最小值为
；
其中正确结论的序号是______ .(把你认为正确的结论的序号都填上)
，，下面四个结论:①
；②；③若，则；④若
，则的最小值为；其中正确结论的序号是
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2020-02-17更新
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2055次组卷
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5卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题
江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
10 . 设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-08更新
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919次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海市上海中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
