名校
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于120°时,使得
的点O即为费马点;当
有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求角A;
(2)若
,设点P为
的费马点,求
;
(3)设点P为
的费马点,
,求实数t的最小值.
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(1)求角A;
(2)若
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(3)设点P为
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2024-05-07更新
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783次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
,则下面结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
A.若![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-19更新
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177次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥;鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图,在堑堵
中,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e43944426841fe584065908f677b192.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/416e86ec-398f-41f8-a159-20df81472ec9.png?resizew=118)
A.四棱锥![]() |
B.三棱锥![]() |
C.当三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.记四棱锥![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为
、
、
,则面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7407d82d6e55b969d34e937ce36f3d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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1074次组卷
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11卷引用:云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题(已下线)解密12 不等式(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2基本不等式【第三练】
名校
5 . 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为
,其中
,
,
分别是三角形的三边长,
.已知一根长为
的木棍,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为
,则该三角形面积的最大值为______ .
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2020-01-12更新
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463次组卷
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7卷引用:云南省昆明市大理州2019-2020学年高三上学期期中数学试(理)题