1 . （1）篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求的最大值；   
ⅱ) 求的最小值；
（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为，求的最小值；
（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.

2 . 已知，，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)若，求；
(2)若，当最大时，求的周长.

4 . 已知空间向量．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且，求的最大值．

5 . 已知圆的圆心在坐标原点，面积为．
(1)求圆的方程；
(2)若直线，都经过点，且，直线交圆于，两点，直线交圆于，两点，求四边形面积的最大值．

6 . （1）把64写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？
（2）把24写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？

7 . （1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）若，求的最大值．

8 . 如图，圆柱内接于球O，已知球O的半径R＝2，设圆柱的底面半径为r．
   
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积和体积；
(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？

10 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；