1 . 已知向量
的夹角为锐角，且满足
，若对任意的
，都有
成立，求
的最小值.
的夹角为锐角，且满足，若对任意的，都有成立，求的最小值.
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20-21高三下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
2 . 若正数
满足
，则
的最小值是________ ．
满足，则的最小值是
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2021-03-22更新
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2243次组卷
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11卷引用：第二章 等式与不等式（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第二章 等式与不等式（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）浙江省宁波十校2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(8)数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第2章不等式专练3 基本不等式（2）-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021－2022学年高一上学期期末数学试题
2020高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知a＞0，b＞0，且a+b=1
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求证 (a+
)(b+
)≥
.
（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求证 (a+
)(b+)≥.
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解题方法
4 . 设
都是正数，且使
，求实数
的最大值.
都是正数，且使，求实数的最大值.
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2021-03-12更新
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252次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.8基本不等式及其应用（1）
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.8基本不等式及其应用（1）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
18-19高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知
，且
，求
的最小值.
，且，求的最小值.
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2021-03-12更新
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258次组卷
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9卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章一元二次函数、方程和不等式 复习提升湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训（已下线）第18讲 不等式的最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训安徽省宿州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）2.2基本不等式【第二课】
2021·江西宜春·模拟预测
6 . 在
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
，则
的最大值为（ ）
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
、
都是正数，且
，则
的最小值为________ ．
、都是正数，且，则的最小值为
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2021-02-03更新
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535次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 设
，
均为正实数，且
，则
的取值范围是__________ ．
，均为正实数，且，则的取值范围是
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解题方法
9 . 若
，
，则
的最小值为________ ．
，，则的最小值为
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2021-01-11更新
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229次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 对于正数、，称
是、的算术平均值，并称
是、的几何平均值.设
，
，若
、
的算术平均值是1，则
、
的几何平均值（
是自然对数的底）的最小值是__________ .
、，称是、的算术平均值，并称是、的几何平均值.设，，若、的算术平均值是1，则、的几何平均值（是自然对数的底）的最小值是
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2020-12-25更新
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445次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题
上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
