条件等式求最值练习题及答案-高中数学期中-组卷网

10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 718次组卷 | 77卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1252次组卷 | 55卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 正数

，

满足

，则

的取值范围是___________.

2023-09-11更新 | 2127次组卷 | 39卷引用：江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．24

C．20

D．18

2023-03-04更新 | 838次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市“名校+”教育联合体(西安建筑科技大学附属中学、西安市第七十一中学等)2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题

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19-20高一下·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 若实数

，且满足

．
(1)求

的最大值；
(2)求x+y的最小值．

2023-02-10更新 | 675次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 正实数

，

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．

2023-02-03更新 | 668次组卷 | 15卷引用：【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】

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20-21高一上·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知实数

，

，且

(1)当

时，求

的最小值，并指出取最小值时

的值；
(2)当

时，求

的最小值，并指出取最小值时

的值.

2023-01-08更新 | 498次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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13-14高一下·天津和平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

2022-12-15更新 | 2017次组卷 | 63卷引用：海南省海口市海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 下列说法正确的有（）

A．若

，则

的最大值是

B．若

，

都是正数，且

，则

的最小值是3

C．若

，

，则

的最小值是2

D．若实数

，

满足

，则

的最大值是

2022-11-25更新 | 1322次组卷 | 27卷引用：河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖南邵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 设函数

.
(1)若不等式

的解集为

，求

的值；
(2)若

，

，求

的最小值.

2022-11-17更新 | 111次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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