1 . 已知方程，则下列说法正确的是（       ）

A．若方程有一根为0，则且

B．方程可能有两个实数根

C．时，方程可能有纯虚数根

D．若方程存在实数根，则或

2 . 已知是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．为内一点，且，则为的重心

B．展开式中的常数项为40

C．命题“对任意，都有”的否定为：存在，使得

D．实数满足，则的最大值为

4 . 下列结论错误的有（     ）

A．若，则

B．若，，，则

C．中，的最小值是

D．不等式对一切实数恒成立的充要条件是

5 . 有一鱼池，其中有两条边，成定角，现要在距离点1米处的地方钉一粒钉子，然后过拉一条浮漂隔离线，使内无浮漂，便于观赏鱼类．，两点分别固定在两边，上．

（1）若，求面积的最小值；
（2）若无论怎么拉浮漂隔离线，总能使得的面积不低于，求的取值范围．

6 . 我们知道，，因此，当且仅当时等号成立.即，的算术平均数的平方不大于，平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.
（1）求函数的最大值；
（2）已知，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 如图在中，，，，点在边上，点在的延长线上，交于，设，.

（1）若，求的最小值；
（2）若与面积相等，求的最大值.

8 . 下列命题中正确命题的序号是.___________.
①若，则；
②设，且，则的最大值为9；
③，则展开式中的常数项为1120；
④对任意，都有的否定为：存在，使得