1 . 底面边长为
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为__________ .
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为
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2 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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3 . 已知三棱锥
的所有棱长均为，球
为三棱锥的外接球，则球的体积为（ ）
的所有棱长均为，球为三棱锥的外接球，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，四边形
的斜二测画法直观图为等腰梯形
．已知
，则下列说法正确的是（ ）
的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C．四边形的周长为 | D．四边形的面积为 |
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5 . 某艺术吊灯如图1所示，图2是其几何结构图．底座是边长为的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线
，
，
，
一头连着底座端点，另一头都连在球的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（ ）
是边长为的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线，，，一头连着底座端点，另一头都连在球的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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531次组卷
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3卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
6 . 某公司需要把直径为
的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要________ 个这样的实心铁球．
的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要
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7 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，点C在底面圆周上，且二面角
的大小为45°，则（ ）
，点C在底面圆周上，且二面角的大小为45°，则（ ）A． 的面积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D．该圆锥的体积为π |
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名校
解题方法
8 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是____________ .
的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是
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2024-06-03更新
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506次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题
9 . 已知正四棱柱的底面棱长与侧棱长之比为1：2，且其外接球的表面积为
，则该正四棱柱的侧面积为（ ）
，则该正四棱柱的侧面积为（ ）| A．12 | B．24 | C．36 | D．48 |
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名校
10 . 如图1是水平放置的边长为4的正方形
，则在由斜二测画法画出的该正方形的直观图
中（如图2所示），下列说法正确的是（ ）
，则在由斜二测画法画出的该正方形的直观图中（如图2所示），下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．的面积为 |
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