9. 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为
),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心
O开始,沿直线繁殖到
,然后分叉向
与
方向继续繁殖,其中
,且
与
关于
所在直线对称,
….若
,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径
r(
,单位:
)至少为(
)