1 . 交通锥，又称锥形交通路标，如图1，常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆，以保证安全．某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究，发现将其放倒在地面上，如图2，使交通锥筒在地面上绕其顶点滚动，当其首次转回原位置时，交通锥筒恰好滚动了3周．若交通锥筒近似看成无底的圆锥，将地面近似看成平面，该圆锥的母线长为，则该圆锥的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，经测量知，设该容器的体积为 ，该容器最多能盛的水的体积为，则=（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为．

(1)建立与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)圆锥的轴截面为正三角形，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米

4 . 已知三棱锥中，平面，，，，则此三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功升至9 032米高空，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，如图2所示，是该浮空艇的轴截面图，则它的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

8 . 如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则的周长为（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知直三棱柱中，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求四棱锥的体积.

10 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．