1 . 如图，在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2 . 球为正方体的内切球，，分别为棱的中点，则直线被球截得的线段长为__________．

3 . 如图，网格纸上虚线围成的最小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

4 . 点为棱长是的正方体的内切球球面上的动点，点满足，则动点的轨迹的长度为__________．

5 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC= ，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面截球的球面得圆，过圆心的平面与的夹角为，且平面截球的球面得圆，已知球的半径为5，圆的面积为，则圆的半径为（       ）

A．3

B．

C．4

D．

7 . 已知直角梯形，沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为__________．

8 . 直角梯形，满足，，，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,
,若

（1）求证：
（2）求三棱锥的体积.

10 . 一个圆柱形圆木的底面半径为，长为，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中为圆心，，在半圆上），设，木梁的体积为（单位：），表面积为（单位：）．

（1）求关于的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大；