1 . 如图，正三棱柱中，，点P在线段上（不含端点），则（       ）

A．不存在点P，使得

B．面积的最小值为

C．的最小值为

D．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

2 . 如图所示的一块长方体木料中，已知，设为底面的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为_____．此时=_____．

3 . 如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;
（2） 证明:平面;
（3） 当时,求三棱锥的体积.

4 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

（1）证明：平面平面；
（2）若，, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积．

5 . 如图，三棱锥中，底面，,点、分别为、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积

6 . 如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥, 且

（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积．

7 . 已知三棱柱ABC－A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE＝C′F＝2．

（1） 求证：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求值，若不存在，说明理由
（3）求棱锥-BEF的体积

8 . 如图，在直三棱柱中，，，．

（1）求三棱柱的表面积S；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图为函数的部分图像，是矩形，、在图像上，将此矩形（边在第一象限）绕轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为__________.

10 . 正方体中，，分别在上，且， ，则下列正确的有（     ）个
① ，②，③，④点到平面距离为1

A．1

B．2

C．3

D．4