1 . 已知体积为的圆柱底面是外接球的截面，圆柱的底面积为，则该球的表面积是___________.

2 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________.

3 . 侧棱长为3，底面边长为正四棱柱的体积为_____；外接球表面积为______．

4 . 四面体的各棱长均为1，则该四面体的体积为_______．

5 . 已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，它的棱长是，则该球的表面积为______．

6 . 立方､堑堵､阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，在《九章算术·商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图2.

现有一四面体，已知，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可得这个四面体的体积为___________；该四面体的外接球的表面积为___________.

7 . 如图为一个盛满水的圆锥形玻璃杯，现将一个球状物体放入其中，使其完全浸没于杯中，球面与圆锥侧面相切，且与玻璃杯口所在平面相切，则溢出水的体积为___________.

8 . 长方体中，，，，则三棱锥的体积为___________.

9 . 如图所示，正方形的边长为，已知，将△沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值为；
②；
③；
④平面平面．
其中正确的命题序号为       ．

10 . 已知正三棱柱的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱的长为___________.