1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱于底面垂直的四棱锥称之为阳马，若四棱锥为阳马，平面，，，二面角为，则_________．四棱锥的外接球的表面积为__________．

2 . 如图，已知正方体外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为______．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积；

B．由两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；

C．若圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面直径为1；

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；

4 . 在中，，，平面外一点满足，则三棱锥外接球的表面积是_________．

5 . 如图，一个四棱柱形容器中盛有水，在底面中，，，，侧棱，若侧面水平放置时，水面恰好，，，的中点，那么当底面水平放置时，水面高为___________.

6 . 已知四边形是边长为1的正方形，半径为1的圆所在平面与平面垂直，点是圆上异于的任一点，当点到平面的距离最大时四面体的体积为________．

7 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥沙堆．以下结论正确的是（       ）

A．沙漏的侧面积是

B．沙漏中的细沙体积为

C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为

D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（）

8 . 若长方体中，，分别与底面所成的角45°，60°，则长方体的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．