1 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球),已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1,若某正方体的所有顶点均在外球面上、所有面均与内球相切,则( )
A.该正方体的棱长为2 | B.该正方体的体对角线长为 |
C.空心球的内球半径为 | D.空心球的外球表面积为 |
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2021-06-10更新
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1583次组卷
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6卷引用:重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
2 . 如图甲是一水晶饰品,名字叫梅尔卡巴,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成,且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体的体积为______ .
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2021-06-03更新
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969次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图,二面角的大小为,半径为2的球O与平面相切于点A,与相交于圆,为圆的一条直径,,.
(1)证明:平面;
(2)过球心的平面截球面所得圆称为大圆,如圆O,不过球心的平面截球面所得的圆为小圆,如圆,过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离,球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A、B两点间的球面距离.(如果某个)满足,则可将记作)
(1)证明:平面;
(2)过球心的平面截球面所得圆称为大圆,如圆O,不过球心的平面截球面所得的圆为小圆,如圆,过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离,球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A、B两点间的球面距离.(如果某个)满足,则可将记作)
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