1 . 现欲设计一个大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）.

2 . （1）已知的直观图是边长为a的正三角形，求原的面积．
（2）如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，试判断的形状．

   

（3）若（2）中的，，则中AB的长度是多少？
（4）若已知一个三角形的面积为S，则它的直观图的面积是多少？

3 . 《九章算术》是一本综合性的历史著作，全书总结了战国､秦､汉时期的数学成就，标志着中国古代数学形成了完整的体系.在书中的《商功》章里记录了“方亭”的概念，以下是一个“方亭”的三视图，则它的表面积为（       ）

A．

B．108

C．

D．50

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中商功篇记载一“曲池”几何体，曲池体可看作一个上、下底面均为相同的扇环的柱体．若某一曲池体的三视图如图，则该曲池体的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示零件的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在初中，我们已经学习了一些空间几何体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）．如图是某几何体的三视图（尺寸单位：cm），试画出它的直观图．

   

7 . 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（       ）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．正三角形

8 . 比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，网络纸上绘制的是某质地均匀内部为空的航天器件的三视图（图中小方格是边长为1cm的正方形），该器件由平均密度为的合金制成，则该器件的质量为（       ）
   

A．390π g	B．342π g
C．260π g	D．228π g

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．在棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行

B．用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形，它的直现图的面积是

C．正方体中，直线与是异面直线

D．正方体中，分别为的中点，P是线段 (不含端点)上的动点，过M，N，P点的平面截该正方体所得的截面为六边形