2024高三上·全国·专题练习
1 . (1)已知的直观图是边长为a的正三角形,求原的面积.
(2)如图,是水平放置的斜二测画法的直观图,试判断的形状.
(4)若已知一个三角形的面积为S,则它的直观图的面积是多少?
(2)如图,是水平放置的斜二测画法的直观图,试判断的形状.
(3)若(2)中的,,则中AB的长度是多少?
(4)若已知一个三角形的面积为S,则它的直观图的面积是多少?
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2 . 《九章算术》是一本综合性的历史著作,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就,标志着中国古代数学形成了完整的体系.在书中的《商功》章里记录了“方亭”的概念,以下是一个“方亭”的三视图,则它的表面积为( )
A. | B.108 | C. | D.50 |
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名校
解题方法
3 . 下列命题中错误的是( )
A.若直线的一个方向向量是,平面的一个法向量是,则 |
B.已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形,那么的面积是 |
C.若空间中有(,)条直线,其中任意两条相交,则这条直线共面 |
D.若向量,满足,且,则在方向上的投影向量为 |
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4 . 某校为庆祝建校60周年,有奖征集同学们设计的文创作品.王同学设计的一款文创水杯获奖,其上部分是圆台(多功能盖),下部分是正六棱台(水杯),圆台与棱台的高之比为0.382:0.618,寓意建校60周年,学校发展步入黄金期.这款水杯下部分的三视图如图所示,则这款水杯下部分的容(体)积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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30次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考(全国乙卷)理科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中商功篇记载一“曲池”几何体,曲池体可看作一个上、下底面均为相同的扇环的柱体.若某一曲池体的三视图如图,则该曲池体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点,若平行光与桌面夹角为,球的半径为,则点到球与桌面切点距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,网络纸上绘制的是某质地均匀内部为空的航天器件的三视图(图中小方格是边长为1cm的正方形),该器件由平均密度为的合金制成,则该器件的质量为( )
A.390π g | B.342π g |
C.260π g | D.228π g |
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2023-05-29更新
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135次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题
8 . 榫卯是一种中国传统建筑、家具的主要结构方式,它凝聚了中华文明的智慧.它利用材料本身特点自然连接,既符合力学原理,又重视实用和美观,达到了实用性和功能性的完美统一.下图是榫卯结构中的一种,当其合并在一起后,可形成一个正四棱柱.将合并后的榫卯对应拿开(如图1所示),已知榫的俯视图如图2所示,则卯的主视图为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知某几何体的三视图如图所示,若是的中点,是的四等分点(靠近点),则下列说法正确的是______ .(请填写所有正确答案的序号)
①;②平面;③;④三棱锥的体积为.
①;②平面;③;④三棱锥的体积为.
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解题方法
10 . 如图,A,B,C是正方体的顶点,,点P在正方体的表面上运动,若三棱锥的主视图、左视图的面积都是1,俯视图的面积为2,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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