名校
1 . 已知圆锥的母线长
为4，侧面积为S，体积为
，则
取得最大值时圆锥的侧面积为
为4，侧面积为S，体积为，则取得最大值时圆锥的侧面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-07更新
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359次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2020届高三第一次联考试题（8月） 数学（理科）
名校
解题方法
2 . 如图，高为
的等腰梯形
中，
为
的三等分点.现将
沿
折起，使平面
平面
，连接
，点
为边上一点.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）当点为边的中点时，求点
到平面的距离.
的等腰梯形中，为的三等分点.现将沿折起，使平面平面，连接，点为边上一点.（1）当
时，求证：平面；（2）当点
为边的中点时，求点到平面的距离.
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2017·全国·一模
解题方法
3 . 若正四棱锥
内接于球
，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（ ）
内接于球，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（ ）
，，，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（ ）| A．16π | B．8π | C．4π | D．2π |
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5 . 一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-03-30更新
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1415次组卷
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4卷引用：2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷
2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷 （已下线）安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测理数试题湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
是正方形，且
，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当
平面
时，求四棱锥
的体积
中，，，，四边形是正方形，且，点在线段上.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
平面时，求四棱锥的体积
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2018-12-24更新
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530次组卷
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6卷引用：【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（理科）试题
解题方法
7 . 四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，
，且面
面ABCD，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为
，且面面ABCD，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知正三棱柱
的六个顶点都在球O的球面上，
，
，则球O的表面积为_________________
的六个顶点都在球O的球面上，，，则球O的表面积为
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9 . 已知
，，
，
是同一球面上的四个点，
中，
，
，平面
，
，
，则该球的表面积为______ ．
，，，是同一球面上的四个点，中，，，平面，，，则该球的表面积为
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名校
10 . 如图，是一块木料的三视图，将它经过切削，打磨成半径最大的球，则该木料最多加工出球的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-05-19更新
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393次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题
