1 . 正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为3，则其体积为_____________ ．
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2 . 将一个半径为
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为______ 
.
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为.
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名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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2024-05-04更新
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1146次组卷
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5卷引用：重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
4 . 已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1840次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（基础）
名校
解题方法
5 . 若一个圆锥的母线长为
，且其侧面积与其轴截面面积的比为
，则该圆锥的高为（ ）
，且其侧面积与其轴截面面积的比为，则该圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1463次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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5169次组卷
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9卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
7 . 牛皮鼓，又称堂鼓、喜庆鼓，多用于江南祠堂内婚嫁迎娶和迎新年等．牛皮鼓的制作工艺考究，有数十道工序，包括处理牛皮、创制鼓腔、蒙皮、拉皮、钉钉，每道工序都考验着手艺人的技艺和耐心．如图所示的牛皮鼓的鼓面直径为
，鼓身高度为
，用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为，若将该牛皮鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为（ ）
，鼓身高度为，用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为，若将该牛皮鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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479次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
8 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度
器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位），则平地降雪厚度的近似值为（ ）
器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位），则平地降雪厚度的近似值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1588次组卷
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6卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
9 . 已知球
的体积为
，则该球的表面积为______ .
的体积为，则该球的表面积为
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2023-07-10更新
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986次组卷
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28卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷上海市崇明区2019届高三三模数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题2015届上海市杨浦区高考一模（文科）数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
10 . 某圆柱的底面直径和高都等于4，则该圆柱的内切球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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