1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.

   

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

3 . 一个球的表面积为，一个平面截该球得到截面圆直径为6，则球心到这个平面的距离为___________.

4 . 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是______．

5 . 将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，棱长，M，N，P分别是，，的中点．

(1)直线交PN于点E，直线交平面MNP于点F，求证：M，E，F三点共线．
(2)求三棱锥的体积．

7 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为，则该三棱柱的体积为______．

8 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图1，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形（如图2），正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h．已知曲面棱柱的体积V=Sh，如图1所示的曲面棱柱的体积为，，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9 . 某正方体被截去部分后得到的空间几何体的三视图如图所示，则该空间几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在棱长为的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．