名校
解题方法
1 . 如图,梯形
是水平放置的四边形
的斜二测画法的直观图,已知
,
,
.
(1)在下面给定的表格中画出四边形
(不需写作图过程);
(2)若四边形
以
所在直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,说出该几何体的结构特征,并求该几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a73637c31942a66d9864470ce54a37f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f67f17728f909cbaa4c6f2533c7888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458c3073477a879541b23309183b159c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/3810e09e-c37f-446c-9ead-e81db2c9aa9c.png?resizew=114)
(1)在下面给定的表格中画出四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/effd634f-98c4-4325-a3da-39d8844b8965.png?resizew=223)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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2023-06-25更新
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201次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
10-11高三·广东·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位cm),可得这个几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574749184/STEM/d64209717e3e40438b900c9b7fef123e.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574749184/STEM/d64209717e3e40438b900c9b7fef123e.png?resizew=189)
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2020-12-14更新
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341次组卷
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25卷引用:2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷
(已下线)2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高一6月月考数学试卷(已下线)【新东方】绍兴qw114(已下线)2011届广东省执信中学中学高三2月月考数学文卷(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学(已下线)2012届山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷(已下线)2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学(已下线)2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学(已下线)2013届河北省五校联盟高三上学期调研考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二10月月考数学(文)试题甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测(1月)数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(理)试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)
3 . 如图是某几何体的三视图,图中小方格单位长度为1,则该几何体外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417270448021504/2420159028109312/STEM/7c22e44c-c938-47b3-9bd6-d2024f80f302.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417270448021504/2420159028109312/STEM/7c22e44c-c938-47b3-9bd6-d2024f80f302.png)
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2020-03-15更新
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141次组卷
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3卷引用:河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题
4 . 已知四棱锥
(图1)的三视图如图2所示,
为正三角形,
垂直底面
,俯视图是直角梯形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/30/2366131623649280/2366277680766976/STEM/780b3570d53142688ac70e2af0f4c8d4.png?resizew=291)
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥
的体积。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8c7c8c8702adfbd6bcacc94a6bc661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/30/2366131623649280/2366277680766976/STEM/780b3570d53142688ac70e2af0f4c8d4.png?resizew=291)
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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名校
5 . 已知四棱锥P-ABCD(图1)的三视图如图2所示,
为正三角形,PA为四棱锥P-ABCD的高,俯视图是直角梯形,则四棱锥P-ABCD的体积( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/24/1952355528687616/2008868501692416/STEM/16d788b1cb714f9ab608221926158f32.png?resizew=274)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8c7c8c8702adfbd6bcacc94a6bc661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/24/1952355528687616/2008868501692416/STEM/16d788b1cb714f9ab608221926158f32.png?resizew=274)
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6 . 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为
,如图,其中
为正方形.
①求证:
⊥平面
;
②若
为棱
上一点,求
的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/7/1570721438056448/1570721443012608/STEM/782a9410ca954d158da501c34bac9d6c.png?resizew=254)
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6f22176e00d5ea92419e871a27f67c.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b362fffbd6e0fef50ca51fc300d23d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c54737746cba04424059d1405887648.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc689a0bf91e6384ca0bd3fb3fbfa0ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49cfad8dbef71959828da8c9d444921.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/7/1570721438056448/1570721443012608/STEM/782a9410ca954d158da501c34bac9d6c.png?resizew=254)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/7/1570721438056448/1570721443012608/STEM/2448a9c9cc214d71b5ff684c9a3b70ce.png?resizew=200)
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7 . 已知一几何体的三视图如图(甲)示.(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/19/1570268283199488/1570268288532480/STEM/305916ebfe694bfea0c1dd8613cf874e.png?resizew=270)
(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图;
(2)设点F、H、G分别为
的中点,求证:
平面
;
(3)求该几何体的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/19/1570268283199488/1570268288532480/STEM/305916ebfe694bfea0c1dd8613cf874e.png?resizew=270)
(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图;
(2)设点F、H、G分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f428a6c35aabf61fb9d3a760dfca3aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a779876cdfb2c489ad0eaed0f73e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(3)求该几何体的体积.
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12-13高一上·陕西西安·期末
8 . 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形.
①求证:A1B⊥平面AB1C1D;
②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570707820879872/1570707826294784/STEM/25b17788b85c4b96822a5db9965ff5bd.png)
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形.
①求证:A1B⊥平面AB1C1D;
②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570707820879872/1570707826294784/STEM/25b17788b85c4b96822a5db9965ff5bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570707820879872/1570707826294784/STEM/1f2a1c1972e94b5788bd116c6d9e0aff.png)
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名校
解题方法
9 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:
)可得这个几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572824541077504/1572824546836480/STEM/02cb83e7354145098a9496b2deeef1e6.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572824541077504/1572824546836480/STEM/02cb83e7354145098a9496b2deeef1e6.png?resizew=175)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-06-23更新
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774次组卷
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5卷引用:2015-2016学年四川彭州中学高一重点班5月月考数学试卷