名校
解题方法
1 . 如图所示的一块长方体木料中,已知
,设E为底面ABCD的中心,且
,则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bffc101f06d930ad827f7c207580e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1e69cb7fa302de89518727fcf6a292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9fb83ffd92c3e3bef3e83191d95cf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/84afbe7e-8f1c-4364-ab83-3333233fb512.png?resizew=188)
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2023-06-27更新
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510次组卷
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3卷引用:第2章 空间向量与立体几何 单元测试
2 . 如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形(正四棱锥被平行于底面的平面截去一个小正四棱锥后剩下的多面体)玻璃容器Ⅱ的高均为
,容器Ⅰ的底面对角线
的长为
,容器Ⅱ的两底面对角线
、
的长分别为
和
.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为
.现有一根玻璃棒l,其长度为
.(容器厚度,玻璃棒粗细均忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987540750114816/2989388378783744/STEM/310a59d4-3dda-441b-b6c5-494383ddf49e.png?resizew=336)
(1)求容器Ⅰ、容器Ⅱ的容积;
(2)①将l放在容器Ⅰ中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱
上,求l没入水中部分(水面以下)的长度;
②将l放在容器Ⅱ中,l的一端置于点E处,另一端置于侧棱
上,求l没入水中部分(水面以下)的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3323b82789490e2ef8d3af410c0ffa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a278643d2de5b498544a99f0ae32061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eea032fee80001114afa590d1006020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d59c6d9b504860487d7240ef603f1c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b23bdc93d2260c04090ea6e4f639a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc6a8e3c0184a6f39ba69966efee510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86cacebfac933f2d9894147286bdd4a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987540750114816/2989388378783744/STEM/310a59d4-3dda-441b-b6c5-494383ddf49e.png?resizew=336)
(1)求容器Ⅰ、容器Ⅱ的容积;
(2)①将l放在容器Ⅰ中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
②将l放在容器Ⅱ中,l的一端置于点E处,另一端置于侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf1bf3c5e344b6192208069f33811e4.png)
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2022-05-28更新
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427次组卷
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5卷引用:第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法(二)【培优版】
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3 . 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成______个三棱锥.
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2021-12-15更新
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381次组卷
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7卷引用:第八章 立体几何初步单元自测卷(二)
(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第12讲 基本立体图形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台4.1几类简单的几何体-多面体(已下线)8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图,在一个长方体的容器中装有少量水,现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜的过程中:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7a62537a-29c0-4593-bb7d-2791ed0b3ba5.png?resizew=138)
(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗?
(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗?
(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,试着讨论水面和水的形状.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7a62537a-29c0-4593-bb7d-2791ed0b3ba5.png?resizew=138)
(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗?
(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗?
(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,试着讨论水面和水的形状.
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名校
5 . 已知一个上、下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为20cm和30cm,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高.
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2019-05-07更新
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666次组卷
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2卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评(一)