1 . 已知正四棱台的上下底边长分别为
,正四棱台体积为
,则此表面积为______
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名校
2 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4,该正四棱台的体积为
时,侧棱与底面所成的角为____________ .
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名校
3 . 在三棱台
中,
和
的面积分别为
和
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f920e57e2785f6171a6b3aacdc8336.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
4 . 已知正四棱台
中,
,则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为________ .
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 棱台的结构特征
棱台 | |
定义 | 用一个 |
图形及表示 | 图中的棱台记作棱台ABCD—A′B′C′D′ |
相关概念 | 上底面:平行于原棱锥底面的 下底面:原棱锥的 侧面:其余各面; 侧棱:相邻侧面的公共边; 顶点:侧面与上、下底面的公共顶点 |
分类 | 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… |
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2024·全国·模拟预测
6 . 正四棱台
,其上、下底面的面积分别为
,
,该正四棱台的外接球表面积为
,则该正四棱台的侧面积为______ .
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名校
7 . 若一个正
棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为
,则
的最小值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2024高一·江苏·专题练习
8 . 下列关于棱锥、棱台的说法:
①用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;
②棱台的侧面一定不会是平行四边形;
③棱锥的侧面只能是三角形;
④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;
⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确的序号是________ .
①用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;
②棱台的侧面一定不会是平行四边形;
③棱锥的侧面只能是三角形;
④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;
⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确的序号是
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9 . 若一个正
棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为
,则
的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
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解题方法
10 . 在正三棱台
中,
,其外接球半径为
,则该棱台的高可以为__________ .
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