解题方法
1 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.然后将下半部分几何体的侧面展开.若该平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为
，
，则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
，，则该平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是
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2 . 把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上､下底面和侧面相切，则该球称为圆柱的内切球；如果一个圆柱的上､下底面圆上的点均在同一个球上，则该球称为圆柱的外接球.若一个圆柱的表面积为
，内切球的表面积为
，外接球的表面积为
，则
为（ ）
，内切球的表面积为，外接球的表面积为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________ ；
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2021-10-06更新
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743次组卷
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4卷引用：广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
4 . 已知某圆柱的轴截面是一个正方形，且该圆柱表面积（底面和侧面面积之和）为，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
________ .
，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
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5 . 某圆柱的轴截面是周长为
的矩形，则该圆柱的侧面积的最大值是（ ）
的矩形，则该圆柱的侧面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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507次组卷
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3卷引用：广东省茂名市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝
R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（ ）
R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则（ ）| A．V1＝2V2 | B．V1＝V2 | C．V2＝2V1 | D．V1＝V2 |
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7 . 下列关于圆柱的说法中，正确的是（ ）（多选）
| A．分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱 |
| B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 |
| C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 |
D．以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转 而形成的面所围成的几何体是圆柱 |
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2020-03-01更新
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1372次组卷
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7卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第一节 基本立体图形（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第2课时 课中 基本立体图形-圆柱、圆锥、圆台、球人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习20 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图，一个圆柱的底面半径为，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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2169次组卷
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10卷引用：广东省联考联盟2019-2020学年高二上学期质量检测数学试题
广东省联考联盟2019-2020学年高二上学期质量检测数学试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测文科数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是
| A．圆锥 | B．圆柱 | C．球 | D．棱柱 |
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2019-06-07更新
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1203次组卷
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13卷引用：广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 给出下列说法：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.
其中正确说法的个数是
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.
其中正确说法的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2017-12-25更新
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1580次组卷
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4卷引用：广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题（已下线）2018年12月31日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间几何体的结构人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题
