2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形,其母线长为,底面圆周上有,两点,下列说法正确的有( )
A.截面的最大面积为 |
B.若,则直线与平面夹角的正弦值为 |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球),阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,在他的著作《论圆和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.亦可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比.若已知该比值为的圆锥,其母线长为,底面半径为,轴截面如图所示,则( )
A.若,则 |
B.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
C.用过顶点的平面去截圆锥,则所得的截面图形可以为直角三角形 |
D.若一只小蚂蚁从点出发,沿着圆锥的侧面爬行一周到达点,则爬行最短距离为 |
您最近一年使用:0次
2023-06-13更新
|
381次组卷
|
3卷引用:山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图所示,一圆锥的底面半径为,母线长为,为圆锥的一条母线,为底面圆的一条直径,为底面圆的圆心,设,则( )
A.过的圆锥的截面中,的面积最大 |
B.当时,圆锥侧面的展开图的圆心角为 |
C.当时,由点出发绕圆锥侧面旋转一周,又回到点的细绳长度最小值为 |
D.当时,点为底面圆周上一点,且,则三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
1091次组卷
|
4卷引用: 安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
4 . 下列命题正确的是( )
A.平行六面体是四棱柱 |
B.不存在每个面都是直角三角形的四面体 |
C.棱台的侧棱延长后交于一点 |
D.用一个平行底面的平面去截圆锥,截下来的圆锥与原圆锥的体积比等于截下来的圆锥的高与原圆锥高的立方比 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知圆锥(为圆锥顶点,为底面圆心)轴截面是边长为2的等边三角形,则下面选项正确的是( )
A.圆锥PO的表面积为 |
B.圆锥PO的内切球半径为 |
C.圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时,该圆柱的高为 |
D.若C为PB的中点,则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是 |
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
879次组卷
|
6卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
名校
6 . 如图所示,圆锥的底面半径,高,是底面圆周的一条直径,M为底面圆周上与B不重合的一点,则下列命题正确的是( )
A.圆锥的体积为 |
B.圆锥的表面积为 |
C.的面积的最大值是 |
D.有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B,则蚂蚁爬行的最短距离为 |
您最近一年使用:0次
2022-07-03更新
|
1091次组卷
|
7卷引用:广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 下列说法正确的有( )
A.用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图,则直观图的面积为 |
B.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
C.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
D.以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 关于基本立体图形,下列说法正确的是( )
A.由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫棱柱 |
B.棱锥的底面是多边形,侧面可以是四边形 |
C.将棱台的侧棱延长后必定交于一点 |
D.将直角三角形绕着其一边旋转一周形成的图形叫做圆锥 |
您最近一年使用:0次
2022-04-27更新
|
650次组卷
|
4卷引用:安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷
安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷(二)数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第08练 基本立体图形与直观图-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图所示,是圆锥底面圆的一条直径,点在底面圆周上运动(异于两点),以下说法正确的是( )
A.恒为定值 |
B.三棱锥的体积存在最大值 |
C.圆锥的侧面积大于底面圆的面积 |
D.的面积大于的面积 |
您最近一年使用:0次
2021-08-20更新
|
363次组卷
|
5卷引用:广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为1,高为,为顶点,,为底面圆周上两个动点,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为 |
C.圆锥截面的面积的最大值为 |
D.从点出发绕圆锥侧面一周回到点的无弹性细绳的最短长度为 |
您最近一年使用:0次
2021-07-18更新
|
1091次组卷
|
8卷引用:广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测(二)数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题