名校
1 . 已知直四棱柱
的底面
为矩形，
，且该棱柱外接球
的表面积为
，
为线段
上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，
的最小值为（ ）
的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
2 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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712次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 在Rt
中，
.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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873次组卷
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4卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则
的最小值为（ ）
中，底面为矩形，平面平面，，，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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240次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
名校
解题方法
5 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，平面
平面BCD，则球O的体积为（ ）
，，，平面平面BCD，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1501次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥
的母线长为
，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥外接球的表面积 为（ ）
的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积 为（ ）A． | B．24 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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696次组卷
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6卷引用：江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
中，是等边三角形，平面平面，，则三棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在四棱锥
中，
平面，四边形是平行四边形，
，
，
，经过直线
且与直线
平行的平面交直线
于点
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，平面，四边形是平行四边形，，，，经过直线且与直线平行的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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643次组卷
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2卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题
名校
10 . 如图，已知三棱锥
，点是
的中点，且
，
，过点作一个截面，使截面平行于
和
，则截面的周长为（ ）
，点是的中点，且，，过点作一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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883次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》
