名校
1 . 已知直四棱柱
的底面
为矩形，
，且该棱柱外接球
的表面积为
，
为线段
上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，
的最小值为（ ）
的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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374次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
2 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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629次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在Rt
中，
.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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836次组卷
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4卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
名校
4 . 已知正方体 的棱长为 3 ，以
为球心，
为半径的球被该正方体的表面所截，则所截得的曲线总长为_________
的棱长为 3 ，以为球心，为半径的球被该正方体的表面所截，则所截得的曲线总长为
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2023-03-23更新
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1144次组卷
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7卷引用：江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题
江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则
的最小值为（ ）
中，底面为矩形，平面平面，，，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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220次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
名校
解题方法
6 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，平面
平面BCD，则球O的体积为（ ）
，，，平面平面BCD，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1484次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥
的母线长为
，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥外接球的表面积 为（ ）
的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积 为（ ）A． | B．24 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体.已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4，
，
，则该等腰四面体的外接球的半径是__________ .
，，则该等腰四面体的外接球的半径是
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名校
解题方法
9 . 正方体的校长为2，E，F，G分别为
的中点．则（ ）
的校长为2，E，F，G分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点D到平面的距离相等 |
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2021-07-25更新
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1144次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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682次组卷
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6卷引用：江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
