名校
1 . 已知直四棱柱
的底面
为矩形，
，且该棱柱外接球
的表面积为
，
为线段
上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，
的最小值为（ ）
的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
2 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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710次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 在Rt
中，
.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）
中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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873次组卷
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4卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4
名校
4 . 已知正方体 的棱长为 3 ，以
为球心，
为半径的球被该正方体的表面所截，则所截得的曲线总长为_________
的棱长为 3 ，以为球心，为半径的球被该正方体的表面所截，则所截得的曲线总长为
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2023-03-23更新
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1171次组卷
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7卷引用：江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题
江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）专题09 立体几何初步九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则
的最小值为（ ）
中，底面为矩形，平面平面，，，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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240次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
名校
解题方法
6 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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696次组卷
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6卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题
江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
7 . 已知正四面体
的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体表面上任意一点，则
的最小值为___________ ．
的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体表面上任意一点，则的最小值为
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2021-07-09更新
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1053次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）安徽省高中教科研联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知四棱柱的底面为菱形，
底面，
，
，
，点
是线段
上靠近
的四等分点，动点
在四棱柱的表面，且
，则动点的轨迹长度为___________ .
的底面为菱形，底面，，，，点是线段上靠近的四等分点，动点在四棱柱的表面，且，则动点的轨迹长度为
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2021-05-30更新
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363次组卷
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2卷引用：江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
中，是等边三角形，平面平面，，则三棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在四棱锥
中，
平面，四边形是平行四边形，
，
，
，经过直线
且与直线
平行的平面交直线
于点
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，平面，四边形是平行四边形，，，，经过直线且与直线平行的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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643次组卷
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2卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题
