1 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，，，，平面平面BCD，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体.已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4，，，则该等腰四面体的外接球的半径是__________.

3 . 正方体的校长为2，E，F，G分别为的中点．则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点和点D到平面的距离相等

4 . 在边长为1的正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，半径分别为，，则的最小值为___________.

5 . 已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点 是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：

①的长的最大值为9;
②三棱锥的体积的最大值是;
③存在过点的平面，截球的截面面积为;
④三棱锥的体积的最大值为20；
其中是真命题的序号是___________

6 . 已知球是棱长为1的正方体的外接球，为棱中点，现在棱和棱上分别取点，，使得平面与正方体各棱所成角相等，则平面截球的截面面积是__.

7 . 已知棱锥的侧棱、、两两垂直，，，，则它的外接球的表面积为______.

8 . 将正三棱锥置于水平反射镜面上，得一“倒影三棱锥”，如图.下列关于该“倒影三棱锥”的说法中，正确的有________________.

①平面；
②若在同一球面上，则也在该球面上；
③若该“倒影三棱锥”存在外接球，则；
④若则的中点必为“倒影三棱锥”外接球的球心

9 . 在三棱锥中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为__________.

10 . 已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．